Матросов В.Л., Асланов Р.М., Топунов М.В.Дифференциальные уравнения и уравнения с частными производными: учебник ВЛАДОС 2011 г. 376 страниц.

2. Васильева А.Б., Медведев Г.Н., Тихонов Г.А., Уразгильдина Т.А. Дифференциальные и интегральные уравнения, вариационное исчисление в примерах и задачах. ФИЗМАТЛИТ 2010 г. 428 страниц.

Егоров А.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения с приложениями ФИЗМАТЛИТ 2007 г. 434 страницы

Рыбаков К. А., Якимова А. С., Пантелеев А. В. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Логос 2010 г. 384 страницы.

5. Умнов А.Е., лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений МОСКВА 2016.

6. Лиховодова Т.Б. Дифференциальные уравнения в задачах и приложениях. сб. задач Хабаровск : Изд-во ДВГУПС, 2012, 70 с.

7. Dennis G. Zill. A First Course in Differential Equations with Modeling Applications 10th Edition, 2012.

8. William E. Boyce and Richard C. DiPrima . Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, 2012.

9. Dennis G. Zill and Warren S. Wright Differential Equations with Boundary-Value Problems, 8th Edition, 2012

10. Л.С. Понтрягин, Обыкновенные дифференциальные уравнения, - М.: Наука, 1974.

11. Петровский И.Г., Лекции по обыкновенным дифференциальным уравнениям. - М.: Наука, 1970.

12. Филиппов А.Ф., Сборник задач по дифференциальным уравнениям, - М.: Наука, 1979.

13. Матвеев Н.М., Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. - Минск. Высшая школа, 1974.

14. Киселев А.И., Краснов М.А., Макаренко Т.И., Сборник задач по обыкновенным дифференциальным уравнениям, – М. Высшая школа, 1965.

III. ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА.

1. Высказывания, операции над высказываниями. Тавтология. Логически эквивалентные формулы. Логические эквивалентности (законы).

2. Предикаты и кванторы. Пространство рассуждений. Связанные и свободные переменные. Отрицание высказываний. Перевод высказываний естественного языка в логические выражения и наоборот.

3. Множества и операции над множествами. Подмножества. Универсальное множество. Множество всех подмножеств данного множества.

4. Декартовы произведения. Мощность множества. Счетные и несчетные множества. Теоретико-множественные тождества.

5. Функции. Область определения и область значений функции. Инъективные и сюръективные функции. Биекция.

6. Напольная и потолочная функции. Обратные функции. Композиция функций.

7. Правила вывода. Правила вывода для утверждений, содержащих кванторы. Методы доказательства.

8. Математическая индукция.

9. Основные принципы комбинаторики: правило суммы, правило произведения.

10. Принцип включения-исключения. Принцип Дирихле.

11. Перестановки, сочетания. Пример перестановки и сочетания. Биноминальная теорема, применение.



12. Перестановки и сочетания с повторениями. Перестановки множеств с неразличимыми объектами.

13. Отношения и их свойства (рефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность). Представление отношений с помощью матриц или ориентированных графов.

14. Отношение эквивалентности. Разбиение на классы эквивалентности. Отношение частичного порядка. Лексикографический порядок.

15. Диаграмма Хассе. Максимальный и минимальный элементы. Верхняя и нижняя границы, наименьшая верхняя граница, наибольшая нижняя граница, наибольший элемент, наименьший элемент. Пример. Решетка.

16. Графы, их классификация. Цикл, степень вершины, изолированные вершины, висячая вершина. Применение графов.

17. Теорема о рукопожатиях. Специальные виды простых графов. Полные графы. Двусторонний граф. Примеры графов.

18. Представление графов с помощью матрицы смежности и матрицы инцидентности. Изоморфизм графов. Маршруты. Связность в неориентированных и ориентированных графах.

ЛИТЕРАТУРА

1. Нефедова В.Н., Осипова В.А., Курс дискретной математики. – М.: изд-во МАИ, 1992.

2. Судоплатов С.В., Овчинникова Е.В., Элементы дискретной математики. – М.: ИНФРА-М, Новосибирск: изд-во НГТУ, 2002.

3. Новиков Ф.А., Дискретная математика для программистов. – Спб.: Питер, 2001.

4. Белоусов А.И., Ткачев С.Б., Дискретная математика. – М.: изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001.

5. Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М., Дискретная математика для инженера. – М.: Энергия, 1980.

6. Горбатов В.А., Фундаментальные основы дискретной математики. – М.: Наука – Физматгиз, 2002.

7. Лавров И.А., Максимова Л.Л., Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов.- М.: Наука, 1984.

8. Липский В., Комбинаторика для программистов. – М.: Мир,1988.

9. Мендельсон Э., Введение в математическую логику. – М.: Наука, 1984.

10. Ершов Ю.Л., Палютин Е.А., Математическая логика. – М.: Наука, 1979.

11. Мальцев А.И., Алгоритмы и рекурсивные функции. – М.: Наука, 1986.



12. Яблонский С.В., Введение в математическую логику. – М.: «Высшая школа», 2001.

13. Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А., Сборник задач по дискретной математике. – М.: Наука, 1977.

14. Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications, fourth edition, 1999.

15. Джумадильдаев А.С., Элементы дискретной математики. Алматы, 2004.

16. Norman L. Biggs, Discrete mathematics. Oxford University Press, 2002.


medialnaya-i-zadnyaya-gruppi-mishc-bedra-ih-funkcii-krovosnabzhenie-innervaciya.html
medialnie-kolenchatie-tela-centrami-sluha.html
    PR.RU™